天文物理学什么是弦理论与M理论2015-06-25 00:24:34
弦理论（string theory），即弦论，是理论物理学上的一门学说。
弦理论与M理论是唯一能够可能成为解释万物的理论，它的魅力无穷，完全可以颠覆你的世界观。
弦论的一个基本观点就是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的粒子。这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈（称为闭合弦或闭弦），闭弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。尽管弦论中的弦尺度非常小，但操控它们性质的基本原理预言，存在着几种尺度较大的薄膜状物体，后者被简称为"膜"。直观的说，我们所处的宇宙空间也许就是九维空间中的三维膜。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论M理论是为“物理的终极理论”而提议的理论，希望能藉由单一个理论来解释所有物质与能源的本质与交互关系。其结合了所有超弦理论（共五种）和十一维的超引力理论。
为了充分了解它，爱德华·威滕博士认为需要发明新的数学工具。1984—1985年，弦理论发生第一次革命，其核心是发现“反常自由”的统一理论；1994-1995年，弦理论又发生既外向又内在的第二次革命，弦理论演变成M理论。第二次弦革命的主将威滕(EdwardWitten)被美国《生活》周刊评为二次大战后第六位最有影响的人物。11维就是测量物体的位置要11个坐标尺，空间有3个，时间有1个，还有六个是弦论预言的，他们被卷曲到很小的尺度，我们看不见。M理论又增加了一个维度，共11个 基本粒子，即在不改变物质属性的前提下的最小体积物质。它是组成各种各样物体的基础。并不会因为小而断定它不是某种物质。现在科学家利用粒子加速器加速一些粒子，有时候用粒子相撞的方法，来研究基本粒子，分为费米子和玻色子，区别就是自旋。
弦理论与M理论
1) 介绍Chew-Frautschi图揭示出强子服从J ~ m^2规律（其实这个规律可以被推广为J ~ m^(1+1/n)，其中n是维度，n=1是弦（string），n=2是膜（disk），n=3是滴（ball），见 http://arxiv.org/abs/1106.1270 ），形成一条以Regge slope为斜率的Regge轨迹（trajectory），指出这条Regge trajectory目前没有终止的迹象，和用一条弹性绳连在一起的两个球角动量增大到一定程度弹性绳会崩断不同，维系夸克们不分开的相互作用力并不崩断。
这是从实验数据唯象规律角度分析强子间相互作用力的特殊性，为弦的思路铺垫。
2) 介绍s-channel和t-channel的费曼图（参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelstam_variables ）的等效和互包含，从而引出强子间虚粒子集合的弦视图，并通过胶子和力场两个视图解释强子间的弦：在场视图里，拉伸两个夸克并不能使其场线像电磁场一样扩散（spread），仅仅变长，从而场的强度并不会减弱；在粒子视图里，拉伸两个夸克，不会降低胶子的密度，拉伸的能量反而在胶子的间隙中生成了新的胶子，从而这串胶子永远不会崩断。
这是由对比喻的分析构成的对弦图景的形象解释。Leonard教授在回答问题的时候专门提醒，弦的数学可以解释强子间的相互作用，也可以解释构成基本粒子的弦，但是这是两个不同尺度（scale）上发生的事情，不能混为一谈，仅仅在弦图景上有相互启发的作用，以及在弦论发展史上有意义。
3）接下来花了很多时间基于不同的大量和小量假设反复应用根式的Taylor展开（sqrt(1+a/b) ~= 1 + a^2 / 2b）：一方面通过p大m小和p小m大两种假设（p是动量，m是质量），另外一方面通过预设高速的z轴运动（z-boost，参见https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_group），从而把垂直于z轴的x-y平面的运动，从相对论性简化为非相对论性，得出了低速时H ~ m，高速时H ~ m^2的结论（H是哈密顿量，m是质量）；通过将非相对论性弦拆成具有动能和弹性势能的点来分析其内能，并和H ~ m^2联立，得出弦的能量以 n m^2的方式量子化（n是量子数），从而回归了Chew-Frautschi图揭示的规律，从而也在这个过程中，得出动态时其H ~ L^2 ~ m^2 （L是弦拉伸后的长度，L ~ L^2是非相对性胡可定律的自然结论），开方后并与E_0 = m_0 c^2联立，得出了 m_0 ~ L的结论，即弦的静质量与弦长成正比。
这是一个间接推论，可以用于启发，但不能用来做严格的证明。
4）通过基于超导体排斥磁场线的特性做了一个思想实验，在超导体内部钻一个细长的孔，使两个磁单极之间的磁场线被排斥在这个细长的孔中，形成密集的磁场线，而且不随磁单极之间距离拉长而减弱。
这纯粹是一个比方。
5）通过把 H = L^2 / 2I （能量H与角动量L、惯性矩I之间的关系）~ n^2 / 2I （这是量子化，n是量子数）与I ~ R^2，推出：
* 电子由于太小，1/I太大，n每增加1，就会增加巨大的能量，甚至超出了现有的粒子对撞机的能量级别，所以我们未曾观察到它的激发态；
* 强子比电子大得多，使其1/I也不那么大，n每增加1的能量不太大，从而我们可以在目前粒子对撞机的能量级别观察到它的多个激发态；
* 一个篮球（宏观物体）要远比强子大，使得其1/I小的可怜，n每增加1的能量也极小，使得我们甚至感觉不到篮球的角动量是量子化的。
这是对Chew-Frautschi图的加深解释。
以上就是斯坦福大学公开课《弦理论和M理论》第一课的内容。基本上是一堆比方和不严格推导组成，是为了对弦论的图景和它所处理的物理现象有一个基本的感觉。
我不喜欢这节课里（以及其它我看过的他的一些公开课里）Leonard 教授的讲课方式，不喜欢他对内容的组织，以及他对学生问题的回答方式。
或许对于已经熟悉这些内容或者看过一次以上视频的人而言，能理解每一个小环节之间的关联，能理解他这么讲述的那种引导的意图，能理解他的回答与学生的问题之间的隐含关联。
